بسط دو جمله ای نیوتون:

جمله بسط : در جملات بسط، توان a از n شروع شده و به 0 ختم می شود و در هر جمله نسبت به جمله ی قبل از درجه ی a یکی کم و به درجه ی b اضافه می شود. بدین ترتیب توان b از 0 شروع شده و به n ختم می شود.

فاکتوریل (!) : یعنی که اعداد طبیعی را از 1 شروع کرده و تا n که ختم آن است، در هم ضرب کنیم. مثال: (n! = 1×2×3×4×…×n)

مثال هایی برای بسط دو جمله ای نیوتون:

1) اتحاد دو جمله ای مربع:

2) اتحاد دو جمله ای مکعب:

نکاتی درباره این اتحاد:

1) بسط دوجمله ای a+b)ⁿ⁾ دارای n+1 جمله است که بر حسب a و b چند جمله ای درجه ی n متقارن و همگن است.

2) در بسط در جمله ای a+b)ⁿ⁾ جمله هایی که از دو طرف به یک فاصله اند دارای ضرایب مساوی اند.

3) مجموع ضرایب در بسط دو جمله ای a+b)ⁿ⁾ برابر است با 2ⁿ

4) مجموع ضرایب در بسط دو جمله ای a-b)ⁿ⁾ برابر است با 0